Calculo de volúmenes mediante Método de discos y arandelas

MI APRENDIZAJE:

es esta clase no pude asistir pero me toco investigar por mi parte!

y al parecer ahi algunos ejercicios que estan practicos, pero otros que si se me hacen complicados.

lo estube complementando con algunos videos en youtube y si me ha parecido un poco enredoso.

INFORMACION COMPLEMENTARIA:

Un sólido de revolución se puede crear al girar el área una única curva en torno a algún eje, y el método del disco (una forma de rebanar) se puede usar para determinar el volumen del sólido. Si el área que está girando en torno al eje se define por el área entre dos curvas

Los métodos de discos y arandelas se usan para calcular el volumen de un sólido de revolucion.

Método de discos

Para calcular el volumen de un disco, se debe:

Identificar la función radio, que es la diferencia entre la curva original y el eje de revolucioon.
Elevar al cuadrado la función radio y multiplicarla por pi
Obtener la integral de este resultado desde un extremo hasta el otro

Método de arandelas
Este método se usa para calcular el volumen de un sólido de revolución "hueco". Se trata de una versión modificada del método del disco, con una parte central removida.
La diferencia entre ambos métodos es que el método de la arandela toma la sección transversal de la forma final y luego la gira, mientras que el método del disco resta todo el volumen de la forma encerrada por g(x) de la forma encerrada por f(x).