clase#2- la antiderivada
12/SEPTIEMBRE/2024
LA ANTIDERIVADA
mi aprendizaje:
en esta clase fue para reforzar el tema de la anti-derivada,
en esta clase fue para reforzar el tema de la anti-derivada,
ahí algunos ejercicios que si están prácticos, pero siento que lo que se me hace difícil es cuando tenemos raíz o alguna fracción. por ejemplo lo que se me quedo grabado fue que cuando tenemos 1/x se convierte en lnx, y cuando tenemos raíz de x se pasa a x 1/2, estaré reforzando la información revisando vídeos en youtube para que me quede mas claro en caso de tener una duda estaré preguntando en clase.
informacion complementaria:
La antiderivada es la función que resulta del proceso inverso de la derivación, es decir, consiste en encontrar una función que, al ser derivada produce la función dada.
Por ejemplo:
Si f(x) = 3×2, entonces, F(x) = x3, es una antiderivada de f(x). Observe que no existe una derivada única para cada función. Por ejemplo, si G(x) = x3+ 5, entonces es otra antiderivada de f(x).
La antiderivada también se conoce como la primitiva o la integral indefinida se expresa de la siguiente manera: en donde: f(x) es el integrando; dx, la variable de integración o diferencial de x y C es la constante de integración.
Notación
La notación que emplearemos para referirnos a una anti-derivada es la siguiente:
Teorema
Si dos funciones h y g son anti-derivadas de una misma función f en un conjunto D de números reales, entonces esas dos funciones h y g solo difieren en una constante.
Ahora bien tenemos la siguiente función por resolver :
Para poder sacar la antiderivada tenemos que realizar lo que nuestra formula nos indica, n es el exponente de la X se le deberá sumar 1 todo eso quedara en el numerador y repetiremos esa suma de n+1 en el denominador.
Nos debe de quedar de la sig. manera:
Hacemos la suma tanto en denominador como en numerador y nos quedaría de la siguiente manera:
Se divide el número 2 que tenemos el numerador con el 2 que se obtuvo en el denominador:
y por ultimo nos quedaría asi :
Pero nunca debemos olvidar agregar en forma de suma una letra C de lo contrario estará mal, debemos hacerlo de la siguiente manera y así concluye:
bibliografias:
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