LA ANTIDERIVADA & LAS INTEGRALES INDEFINIDAS

                                                                                                                                            05/SEP/2024

LA ANTI DERIVADA & LAS INTEGRALES INDEFINIDAS



MI APRENDIZAJE ADQUIRIDO EN CLASE:

en esta 1era  clase, me gusto mucho por que el tema se miro fácil y fue muy bien explicado por nuestro profe. 
aprendí como integrar de forma practica, aun que del todo creo que seria dependiente de mis apuntes para poder resolver algún ejercicio. 
espero con la practica pueda ir soltándome mas y poder comprender mas este tema & los que vienen.. seguiré poniendo empeño y dedicación en cada tema para poder comprender los mas & no quedarme con ninguna duda.

CONTENIDO COMPLEMENTARIO:

Una integral indefinida es una operación matemática que relaciona una función y su anti derivada, y se representa como ∫ f ( x ) d x = F ( x ) + C. Una integral indefinida no tiene límites de integración, por lo que su solución general se expresa en función de una constante.
Para resolver una integral definida, se calcula la integral sin considerar los límites de integración, y luego se evalúa el resultado restando el valor obtenido al sustituir el límite inferior del valor obtenido al sustituir el límite superior. 
 
Para calcular una integral indefinida o una integral definida, se puede utilizar el teorema fundamental del cálculo.



ORIGEN DEL CALCULO INTEGRAL:

El Origen del calculo integral se remonta a 2,500 años antes de Cristo aproximadamente en la  antigua Grecia, donde se registran los primeros estudios que dieron pie a la rama de la matemática definida como Calculo.

Primeros aporte del origen del calculo integral

El punto de partida de la creación del calculo fue el interés en  resolver dos problemas que no fueron resueltos en la antigua Grecia, uno era el cálculo de áreas y el otro era el trazo de tangentes. A través de los años muchos matemáticos y filósofos dieron aportes importantes y relevante como es el caso de  Arquímedes (287 a. C. –  212 a. C) de Ciracusa, donde junto a Eudoxo utilizaron el «método de agotamiento» o exhaución para encontrar el área de un círculo con la exactitud finita requerida mediante el uso de polígonos regulares inscritos de cada vez mayor número de lados.

En el periodo tardío de Grecia,  Pappus de Alejandría hizo contribuciones sobresalientes en este ámbito, registrando como dificultad el trabajar con números irracionales y las paradojas de Zenón de Elea impidieron formular una teoría sistemática del cálculo en el periodo antiguo.

Aportes modernos del origen del calculo integral

A mediados del siglo XVII se afianza el estudio del calculo infinitesimal donde Cavalieri y Torricelli ampliaron el uso de los infinitesimales, por su parte Descartes y Fermat utilizaron el álgebra para encontrar el área y las tangentes apareciendo por primera vez la integración y derivación en términos modernos. Fermat y Isaac Barrow tenían la certeza de que ambos cálculos estaban relacionados, aunque fueron Newton (hacia 1660) en Inglaterra y Leibniz en Alemania (hacia 1670) quienes demostraron que los problemas del área y la tangente son inversos, lo que se conoce como teorema fundamental del cálculo.



BIBLIOGRAFIAS:


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