"integracion de potencias de funciones trigonometricas"

mi aprendizaje:

en esta clase aprendimos a utilizar las funciones para seno & coseno, se hace cambio de identidad, se integra y realizamos cambio de variable. algunos ejercicios estan practicos y cortos. pero con mas ejercicios fui reforzando un poco mas!

informacion complementaria:

cuando las integrales presentan potencias de funciones trigonometricas es necesario utilizar diferentes identidades que permitan obtener una nueva expresion trigonometrica mas sencilla para facilitar la integracion.

- para una funcion seno:

1.- si las potencias son impares deberas emplear

sen² x = 1 cos ² x

2.- si las potencias sin pares debeas emplear

sen² x = 1/2 ( 1 - cos 2 x )

- para la funcion coseno:

1.- impar cos² x = 1 - sen² x

2.- par cos² x = 1/2 ( 1 + cos 2 x )

Las integrales trigonométricas incluyen combinaciones algebraicas de las seis funciones trigonométricas básicas, siempre podemos expresar tales integrales en términos de senos y cosenos.

Comenzamos con las integrales del tipo:

Donde m $�$ y $�$ n son enteros no negativos, es decir, números positivos o cero y m, n z $�, � � �$ . Para esta integral vamos a obtener 3 casos distintos, veamos el primer caso: